BLOQUE 3. La Física de Newton

1. Entrando en tema

En este bloque intentaremos responder varias preguntas con respecto al movimiento de los cuerpos:

Veamos este videíto para empezar a pensar:

Observen las estrategias del coyote para ponerse en movimiento. ¿A qué recurre para darse impulso? Y ¿por qué les parece que no puede detenerse cuando se pone los patines?

Reflexionando sobre esto y un poco más allá de esta situación, podríamos preguntarnos:

¿Por qué un cuerpo empieza a moverse? ¿Cómo es que un objeto en movimiento se detiene?

En el Bloque 2 estudiamos el movimiento en forma descriptiva, es decir qué tipos existen y las características más importantes que presenta cada uno de ellos. Sin embargo nada se dijo respecto sobre qué es lo que origina el movimiento.

En este bloque vamos a tratar de interpretar las causas del movimiento, según las ideas que Isaac Newton propuso sobre el tema en el siglo XVII. 

Las 3 Leyes de Newton, que son parte de la "Mecánica de Newton", transformaron la manera de entender el Universo conocido. Fueron una revolución, para toda la comunidad científica, allá por el 1687 cuando Newton las publica por primera vez en su "Philosophiae naturalis principia matematica" y hoy por hoy siguen vigentes para explicar muchos fenómenos que nos rodean. 

Un poco de historia: Newton estudiaba y trabajaba en la Universidad de Cambridge, recién comenzaba su carrera académica y estalló la plaga en Inglaterra. La peste bubónica obligó a Newton a volver a su pueblo natal y retirarse al campo. Durante ese período de aislamiento y ociosidad, Newton desarrolló las bases para su trabajo más relevante (para su carrera y para toda la Humanidad).  ¡Lo que hizo estando en cuarentena!

¿Comenzamos?

2. ¿Qué es una "Fuerza"?

La idea fundamental de este bloque y que va a ser la base de las tres leyes del movimiento de Newton es el concepto de fuerza.

El concepto de fuerza se refiere a una forma de actuar sobre un cuerpo. Cuando se empuja una mesa, se levanta una caja o se aprieta un botón, se está realizando una fuerza. Estas son fuerzas de contacto, e implican básicamente la acción de "tirar" o "empujar". Estas fuerzas pueden causar el movimiento de un cuerpo, pero también pueden compensar la acción de otras fuerzas y mantener un cuerpo en reposo, como por ejemplo en un puente. Además de las fuerzas de contacto, hay otras fuerzas que aparecen aunque los cuerpos no se toquen, como la fuerza de atracción gravitatoria o las fuerzas magnéticas.

¿Qué tipo de magnitud física es la fuerza?

Las fuerzas son magnitudes vectoriales. Como tales, tienen una intensidad (¿es mayor o menor?) y una orientación en el espacio (¿Hacia donde está dirigida la fuerza?), es decir, tienen dirección y sentido.

Una fuerza de una intensidad dada puede aplicarse con distintas orientaciones espaciales. Imagínense que quieren mover una caja y aplican sobre ella una fuerza. No es lo mismo aplicarla para arriba, para abajo, para un costado o para otro. Como la velocidad (¿recuerdan el Bloque 2: magnitudes escalares y vectoriales? Está bajo el título Velocidad, hacia abajo en la pantalla), la fuerza se representa en los esquemas con una flecha (vector). La longitud de la flecha indica qué tan intensa es la fuerza, mientras que la recta que contiene al segmento indica la dirección y la punta de la flecha indica el sentido.

Además, tenemos que decir que sobre un cuerpo puede haber más de una fuerza aplicada. Cuando esto ocurre, el efecto final del conjunto de todas estas fuerzas se puede describir con lo que llamamos fuerza neta o resultante. La fuerza resultante resume el efecto conjunto de todas las fuerzas.

Veamos unos ejemplos:

Aquí, las dos personas ejercen fuerzas de intensidades similares (¿Cómo sé que son similares? Porque la longitud de las flechas (vectores) es similar) y en igual sentido (¿Cómo lo sé? Porque la dirección de la flecha es la misma). La fuerza total es la sumatoria (Flecha verde) de ambas fuerzas y es en el mismo sentido y de una magnitud mayor (igual a la sumatoria de las fuerzas individuales, flechas rojas).

En el siguiente ejemplo, la situación cambió. Las fuerzas individuales se aplican en sentidos opuestos y son de intensidades diferentes (observar flechas rojas). Ahora la fuerza total (neta o resultante) será la suma de ambas intensidades y sentidos (ahora opuestos). Cómo la fuerza individual con dirección derecha (la de la mujer) es mayor que la de dirección izquierda (la del hombre), la resultante queda hacia la derecha y de una intensidad igual a la diferencia entre la fuerza mayor y la menor (verde):

En el caso que las fuerzas individuales fueran de igual intensidad (misma longitud de la flecha) pero con sentido opuesto, la fuerza resultante o neta será igual a cero. 

¿Cómo se representan en un esquema las fuerzas que actúan sobre un cuerpo? Click aquí. 

3. Primera Ley de Movimiento de Newton

Newton planteó que todos los movimientos se atienen a 3 tres leyes principales formuladas en términos matemáticos.

En la primera de las leyes, que enunciaremos y analizaremos aquí, Newton hizo referencia a la tendencia observada de los cuerpos a mantener o conservar su estado: inercia. La Primera Ley del Movimiento de Newton (o Principio de Inercia) nos dice algo así:

Todo cuerpo que está en reposo o en MRU (movimiento rectilíneo uniforme, ¿recuerdan el Bloque2?) persistirá en ese estado mientras el sistema de fuerzas que actúa sobre él esté en equilibrio. Si el cuerpo está en reposo permanecerá en reposo; si el cuerpo está en movimiento describiendo un MRU, continuará haciéndolo.

De manera concisa, esta ley postula, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula sobre él.

Para profundizar sobre la ley y sobre un concepto que nos resta mencionar, pensemos el siguiente ejemplo:

 En la barra de un bar el cantinero le da un empujón al vaso de cerveza haciéndolo deslizar por la barra hasta detenerse en algún lugar. El cantinero aplica una fuerza sobre el cuerpo (vaso de cerveza) y éste empieza a moverse. Mientras el vaso recorre la barra ya no está sufriendo la fuerza aplicada directamente por el cantinero, por lo que podríamos decir que la fuerza neta sobre el vaso es cero. Entonces, ¿Por qué el vaso se detiene? ¿Por qué no se mantiene en MRU? 

Lo que sucede es que en las situaciones de la vida cotidiana, como la del ejemplo, los cuerpos se desplazan rodeados por aire y sobre superficies que no son perfectamente lisas. Esto tiene como consecuencia que, ante el desplazamiento, la presencia del aire y la rugosidad de las superficies ejerzan sobre el cuerpo una fuerza que se opone al movimiento, a la que se conoce como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción. Estas fuerzas serán opuestas al movimiento y provocarán que el vaso finalmente se detenga. 

En el BLOQUE 2 mencionamos las diferencias entre las situaciones ideales y las situaciones reales. En el caso del vaso de cerveza, la situación real corresponde a la existencia de las fuerzas de rozamiento que provocan la desaceleración del movimiento, mientras que en una situación ideal, sin fuerzas de rozamiento, el vaso se mantendría en MRU conservando su velocidad constante indefinidamente según lo enuncia la ley.

¿Recuerdan el video inicial sobre el coyote? ¿Qué sucedió cuando se puso los patines? Podemos pensar la situación como ideal, por lo que sin fuerzas de rozamiento, el coyote ¡no puede detener su movimiento!

4. Segunda Ley de Movimiento de Newton

Como vimos, la Primera ley del Movimiento de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. 

Ahora, nos centraremos en la Segunda Ley del Movimiento de Newton. Veamos primero qué dice y después iremos pensando qué significa cada parte: 

 “La aceleración que adquiere un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él y el valor de la constante de proporcionalidad corresponde a la masa. La dirección de la aceleración y de la fuerza neta coinciden.”

Una vez enunciada la ley, vamos por partes:

“La aceleración que adquiere un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él…”

Acá hay dos ideas importantes.

La primera es que si existe una fuerza neta sobre un cuerpo, este cuerpo acelera, es decir, cambia su velocidad. La consecuencia de la existencia de una fuerza neta sobre un cuerpo es que este cambie su estado de movimiento: si estaba en reposo, adquiere movimiento; si estaba en movimiento, se acelera.

La segunda idea es que el  cambio de velocidad (el valor de la aceleración que aparece) es proporcional a la intensidad de la fuerza neta aplicada. Esto significa: mayor fuerza, mayor cambio de velocidad (¡mayor aceleración!). Si aumentáramos la fuerza neta al doble, obtendríamos el doble de aceleración, mientras que si la disminuyéramos a la mitad, la aceleración también se reduciría a la mitad.

Continuemos:

…el valor de constante de proporcionalidad corresponde a la masa.”

 La tercera pata (ya nombramos a la fuerza y a la aceleración) de todo este asunto es la masa. La masa gobierna la relación entre la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo y la aceleración que se genera como consecuencia.

¿Qué significa esto? ¿Cómo lo vemos? 

Si tomamos 2 cuerpos de distinta masa y se aplica la misma fuerza neta sobre ambos, el cuerpo de menor masa tendrá una aceleración mayor que el de mayor masa. Es más difícil mover un cuerpo de mayor masa: para lograr la misma aceleración debe haber una fuerza neta mayor.

Imaginen lanzar con la misma fuerza una pelota de tenis y una bocha de metal. ¿Cuál les parece que llega más lejos? ¿En cuál de ellas la fuerza genera un mayor cambio de velocidad?

4.1. ¿Cómo calculamos la fuerza?

Definimos a la FUERZA  como una magnitud vectorial, que tiene intensidad, dirección y sentido.

Según la Segunda Ley de Newton, esta fórmula relaciona a la fuerza que interviene o actúa sobre una masa m provocando una aceleración a:

Si sobre un cuerpo queremos provocar una aceleración a, la fuerza a aplicar será mayor cuanto mayor sea la masa del cuerpo.

Y dado un cuerpo de determinada masa, a mayor fuerza aplicada, mayor aceleración tendrá.

Entonces, para calcular la intensidad de una fuerza usamos la fórmula. Pero ...

¿En qué unidades medimos una fuerza?

Ya mencionamos las unidades de medida de la masa: los kilogramos, gramos, miligramos. 

También conocemos las unidades de la aceleración. Son unidades compuestas: m/s²,  km/h².

La intensidad de una fuerza se mide en Newton, unidad que se representa con la letra N.

Veamos un ejemplo:

Este perro debe mover una masa de 100 kg. Si le imprime una aceleración de 2 m/s² ¿cuál será la fuerza que está realizando?

F = 100 kg . 2 m/s²

F = 200 kg . m/s²

F = 200 N

El Newton resulta del producto de la unidad de masa (kg) por la de aceleración (m/s²).

La fuerza que está realizando el perro es de 200 N.

4.2. Gravedad y Peso

Ahora, en el marco de la segunda Ley de Newton, estudiemos el concepto de peso.

Cómo sabemos, la Tierra ejerce una fuerza de atracción sobre los cuerpos que se encuentran cercanos a su superficie. Esta fuerza depende de la masa del objeto atraído, la masa de la Tierra, de la distancia entre los objetos y de una constante de Gravitación Universal.

A la fuerza de atracción que la Tierra ejerce sobre los cuerpos que se encuentran cercanos a su superficie se la denomina "peso". 

No hay que confundir peso con masa. La masa es la cantidad de materia que conforma un cuerpo. El peso es la fuerza que sufre una masa debido a la gravedad, la fuerza de atracción hacia la Tierra.

Volviendo a la segunda Ley de Newton, la fuerza peso se puede calcular a partir de su relación con la aceleración. La segunda Ley de Newton dice que:

                         F = m . a

Donde F es fuerza, m es masa y a es aceleración.

En el caso particular de la fuerza peso, la aceleración que adquiere un objeto es la aceleración de la gravedad y se simboliza con la letra g. Entonces, el peso de un objeto (es decir, la fuerza con la que la Tierra lo atrae) se calcula como:

                        Peso= m . g

Donde m es la masa del objeto (cantidad de masa del objeto) y g es la aceleración de la gravedad en la Tierra.

Volvamos al ejemplo del perro:

La bolsa tiene una masa de 100 kg. ¿Cuál es el peso de esta bolsa?

Para calcularlo usamos la fórmula:

      P = m . g     Para nuestros cálculos usaremos  

     P = 100 kg . 9,8 m/s²        Recordemos que             

     P = 980 N

El peso de la bolsa es de 980 N.

En un diagrama de cuerpo libre la fuerza PESO se representa con una flecha de dirección vertical con sentido hacia abajo:

5. Tercera Ley de Movimiento de Newton

La Tercera Ley del Movimiento de Newton, o Principio de Acción y Reacción, trata sobre cómo es la interacción entre dos cuerpos a través de fuerzas.

Enunciemos dicha ley:

“Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza de igual magnitud (intensidad), en la misma dirección pero en sentido opuesto sobre el primero.”

Cómo hicimos con la primera y segunda ley, una vez que la enunciamos, vamos a intentar entender a qué se refiere.

Para entender el principio de acción y reacción vamos a ver algún ejemplo: Una caja que se encuentra apoyada sobre un mueble. ¿Qué fuerzas actúan sobre ella?

Con lo que vimos anteriormente podemos pensar que, como la caja está en reposo, no existen fuerzas actuando sobre ella, o bien la fuerza Resultante que se aplica sobre ella es nula. Pero también vimos que la caja tiene un peso, dado que es una masa sumergida en el campo gravitatorio de la Tierra. Por eso sobre ella se ejerce una fuerza hacia abajo. Entonces ¿por qué no se mueve en esa dirección y sentido? La respuesta es "porque está apoyada sobre el mueble": éste ejerce sobre la caja una fuerza de igual intensidad pero sentido opuesto al peso, manteniéndola así en reposo. A esta fuerza se la llama fuerza normal.

En la figura anterior se pueden ver tres fuerzas: dos de ellas sobre la caja: la fuerza Peso y la fuerza del mueble sobre la caja (Normal), y la tercera sobre el mueble: la fuerza que la caja ejerce sobre este.

Recordemos que el PESO de un cuerpo es una fuerza, que resulta del producto de la masa del cuerpo y la aceleración de la gravedad en la tierra (y no debemos confundirlo con la MASA de dicho cuerpo). Es importante notar que la caja no se mueve porque están en equilibrio las dos fuerzas que se aplican sobre ella misma (fuerza Normal y fuerza Peso).

Esto no debe confundirse con el hecho de que la caja ejerce sobre el mueble una fuerza de igual intensidad y dirección pero sentido opuesto a la fuerza ejercida por el mueble sobre la caja. La  Tercera Ley del Movimiento de Newton o Principio de Acción y Reacción trata de dos fuerzas aplicadas sobre dos cuerpos distintos, por ende no es la igualdad entre estas dos fuerzas lo que justifica que la caja se mantenga en reposo.

 ¡Y veamos a nuestros amigos en un instante de reposo parados sobre el camino! ¿Podrían esquematizar aquí las fuerzas que intervienen?

Esta tercera ley explica también por qué si uno realiza una fuerza sobre otro cuerpo puede sufrir, por ejemplo, un daño en el lugar donde se ejerce dicha fuerza. Tomemos la siguiente actividad como punto de partida, la pregunta es interesante: ¿por qué si soy yo el que realizó una fuerza sobre una pared, siento una fuerza sobre mi puño? De hecho, aplicando la tercera ley de Newton a esta situación, sabemos que la fuerza que hace la pared sobre el puño será de igual magnitud (mismo valor) pero de sentido contrario a la que el puño ejerció sobre la pared.

Observen los pies de esta corredora.

La fuerza que su pie ejerce sobre el apoyo de la largada (llamado taco de largada)  es de igual dirección e intensidad pero sentido contrario, que la fuerza que dicho taco ejerce sobre su pie. Dado que el taco de largada se encuentra fijado al suelo, este no se mueve por efecto de la fuerza que la corredora le imprime, pero la fuerza que realiza el taco impulsa a la corredora hacia adelante.

6. Un poco más de historia

Isaac Newton vivió durante el siglo XVII (1642-1727) y fue quien estableció las bases sobre las que se asienta la Mecánica Clásica. Al enunciar las tres Leyes del Movimiento y también la Ley de Gravitación Universal describió una forma de concebir el mundo y de explicar los fenómenos que podemos ver a diario así como otros que son más imperceptibles en lo cotidiano. Se trató de una visión integral del mundo porque logró unificar las leyes que describen, por ejemplo, la caída de un vaso desde una mesa, la órbita de un satélite como la Luna alrededor de la Tierra así como también el movimiento de los otros cuerpos celestes. Parecía que con estas Leyes se podía describir absolutamente cualquier movimiento. Luego se comprobaría que estas leyes tienen sus limitaciones y son sólo aplicables en determinadas condiciones. Sin embargo el aporte de Newton fue enorme y hoy en día nos seguimos valiendo de sus leyes para predecir y comprender fenómenos de la naturaleza. Su observación y postulación de ideas no se limita a las leyes del movimiento, también contribuyó a la comprensión de los fenómenos en los que la luz está involucrada, por ejemplo revelando que la luz blanca estaba compuesta por todos los colores del espectro visible. Otros de sus aportes estuvieron relacionados con áreas de la física como la conducción del calor por convección, la mecánica de fluidos (particularmente sobre la viscosidad), y la matemática.
Su obra más famosa, por ser donde figuran sus conocidas leyes, es su libro Philosophiae naturalis principia mathemática (publicado en 1687).

Durante toda estee bloque estuvimos repasando y analizando muchos de los conceptos que conforman la manera de ver el mundo de Newton. A esta cosmovisión se la engloba dentro de lo que llamamos la “Física Clásica” que no necesariamente es la teoría aceptada actualmente para explicar todos los fenómenos de la naturaleza.

La Física Moderna está basada en el concepto de que toda la materia está compuesta por partículas muy pequeñas y sostiene que el comportamiento de éstas justifica fenómenos que podemos apreciar con los ojos, es decir macroscópicos. Sin embargo, algunos de los fenómenos que se desean explicar resultan en un análisis sumamente complejo si se quiere hacerlo a través de la teoría de partículas, por lo tanto es útil valerse de teorías que, aunque no expliquen como tal la realidad, nos permitan predecir resultados y comprender con mayor facilidad el fenómeno. Es por esto que la Física Newtoniana sigue siendo tema de estudio, ya que continúa siendo útil para comprender fenómenos como la gravitación y el movimiento de cuerpos (siempre que se trate de velocidades bajas, lejanas a la velocidad de la luz).

7. Y lo que nos faltaba: ¿qué es la presión?

La palabra presión es utilizada comúnmente en varios aspectos de nuestra vida cotidiana pero ¿alguna vez intentamos definir a que nos referimos con ella?. Una vez más, intentaremos, desde fundamentos físicos, responder preguntas que pueden surgir en nuestra vida cotidiana: ¿Por qué si piso un clavo me lastimo el pie?; ¿Cuál es el secreto del faquir como el de esta imagen?; ¿Qué es la “presión atmosférica”?

¿Qué es la presión?

Podemos decir que la presión es la relación entre una fuerza aplicada sobre una superficie y el área de esa superficie.

Veamos esto con algunos ejemplos. La presión sanguínea se refiere a la fuerza que hace la sangre al fluir sobre las paredes de los vasos sanguíneos: aquí tenemos fuerzas aplicadas sobre una superficie, la de las venas y arterias. El aire contenido en las gomas de los autos o las bicicletas también ejerce una fuerza sobre las paredes internas de las gomas. Sin embargo, la pregunta es: ¿cómo se relacionan una fuerza aplicada sobre una superficie y el área de esa superficie en el concepto de presión?

Si alguien nos pregunta “¿Por qué los cuchillos tienen filo?”, la primera respuesta que se nos ocurre es: “Porque los cuchillos necesitan el filo para poder cortar”. Pero si reflexionamos un poco sobre esta respuesta, nos podemos dar cuenta de que no estamos contestando la pregunta con un argumento sólido. Luego nos podrían preguntar: “¿Por qué los cuchillos necesitan tener filo para cortar?”. En este último caso la respuesta ya no nos es tan intuitiva como la anterior, pero tiene una explicación que nos va a servir para comprender fenómenos muy diversos como el por qué podemos cortarnos con el borde de una hoja de papel.

Pensemos en la pregunta del cuchillo, hasta ahora tenemos claro que éste sirve para cortar porque tiene filo. Cuando usamos un cuchillo lo hacemos del lado correcto: lo orientamos de una manera determinada para cortar una milanesa con el lado que tiene filo -y no por el otro- y aplicamos una cierta fuerza para cortarla. Podemos diferenciar ambos lados porque el lado filoso termina más “en punta”, es decir, tiene un área mucho menor que el lado no filoso. A veces los cuchillos más viejos o gastados van perdiendo el filo y al usarlo nos cuesta un poco más cortar la comida, es decir tenemos que hacer más fuerza. 

Entonces la presión está íntimamente relacionada con la fuerza por unidad de área. Traduzcamos esto en términos matemáticos:

¿Cómo calculamos la presión?

El cálculo de la presión (P) se hace a partir de la siguiente fórmula que relaciona la fuerza aplicada (F) con el área en la que se aplica (A):

P = F/A

La unidad de presión es el pascal (Pa). El pascal es la presión generada por una fuerza de 1 newton (1 N) aplicada sobre un área de 1 m².

La presión normal que ejerce la atmósfera sobre nosotros es de 101300 Pa o, como suele ser expresada, 1013 hPa (Hectopascales, recuerden que el prefijo hectomultiplica la unidad por 100. Un hectogramo son 100 gramos, por ejemplo). Esto significa que la atmósfera hace una fuerza de 101300 N por cada m² de superficie.

Dato histórico: La unidad de presión "Pascal" se utiliza en honor al físico y matemático francés Blaise Pascal cuyos trabajos fueron claves para el entendimiento de estos fenómenos. Acá pueden encontrar algunos datos sobre él.

¿Qué opinan?

Carmen se encuentra en un subte repleto. Está intentando leer un libro pero es sorprendida por un pisotón, no intencional, de una mujer que se encuentra a su lado. Dicha mujer, usaba como calzado un zapato de taco fino, como el que se observa en la imagen de la izquierda. En ese mismo instante, y experimentando dolor, Carmen piensa: ¨Me hubisese dolido menos si ella hubiera tenido zapatos sin taco¨. ¿Coinciden con la observación de Carmen?

A igual fuerza aplicada, ¡la presión será mayor si el área sobre la que se aplica es menor!

¿Y cuál era el secreto del faquir?

8. Para saber más ...

¡Hola!

- En este "Para saber más" les ofrecemos el enlace a un blog científico que se llama "Cuaderno de cultura científica". Es un blog colaborativo escrito por profesionales con la finalidad de promover la cultura científica en todas las áreas.

En la publicación vamos a analizar y pensar, que es más conveniente para evitar el daño en una obra por el impacto en la cabeza con un escombro: ¿el escudo del Capitán América o un casco de obra? Y veremos algo también sobre el llamado "Péndulo de Newton".

 El link aquí.

- También les dejamos el siguiente video, muy interesante, que nos remonta a una pregunta fundamental: ¨¿Qué es la Gravedad?¨.

9. ¿Practicamos?

- Bajo el título 2.¿Qué es una "Fuerza"?, para comenzar a practicar un poco, les propusimos que intentaran resolver el siguiente ejercicio: para acceder, hagan click acá.  Si todavía no lo hicieron pueden resolverlo ahora. Y aquí les ofrecemos las respuestas para que puedan autoevaluarse. 

- Para continuar con el tema ahora les proponemos que juguemos un poco con las Leyes de Newton. Utilizando esta herramienta de simulación podrán experimentar con distintas situaciones en donde se ponen en juego estas leyes. Exploren al simulador, en la primera opción que se llama ¨Fuerza neta¨. Allí podrán probar distintas condiciones de una ¨cinchada¨ como la que vimos y trabajamos la semana anterior. En el simulador se pueden ir variando las magnitudes de las fuerzas y nos dirá quién gana cada vez, según la fuerza neta generada, y cómo varía la rapidez en el movimiento de los participantes. 

Hagan click aquí para abrir el recurso o copien el enlace:

https://phet.colorado.edu/sims/html/forces-and-motion-basics/latest/forces-and-motion-basics_es.html

10. Autoevaluación

Aquí dejamos el cuestionario de autoevaluación para que puedas ver cuánto aprendiste.

11. Tu opinión es clave