1. LA LECTURA DE TEXTOS EN MATEMÁTICA
3. Los textos de matemática
3.1 Qué encontramos en un texto de matemática
Los textos de matemática están organizados de una manera estructurada. Se encuentran divididos en capítulos que abordan, cada uno, un área específica de la teoría que el libro transmite; suelen ser abarcativos, de gran extensión y correlativos del primero en adelante. Cada capítulo está dividido en secciones con los temas específicos de dicha área, lo que ayuda a organizar y presentar mejor la exposición. Al comienzo del libro encontraremos un índice temático donde se muestran los diferentes capítulos y sus secciones y las números de página donde comienza cada uno.
Fuente: Apostol, T., 1960.
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3.2 Elementos de un texto matemático
Los elementos que componen cada sección suelen ser los siguientes:
- Párrafos explicativos y definiciones
- Enunciado de resultados (con o sin demostraciones)
- Ejemplos
- Ejercicios
- Notas u observaciones
En los párrafos explicativos se desarrollan las ideas que el texto quiere transmitir. Es la parte del texto que contiene los elementos más operativos, y que presenta las nociones necesarias para poder comprender y poner en funcionamiento lo que se espera sea aprendido. Se encuentra, usualmente, muy relacionado con los ejemplos. En conjunto estos dos componentes, párrafos y ejemplos, son los que marcan el fluir del texto, dándole coherencia y relacionando los distintos resultados entre sí.
Las definiciones son secciones en las que se introducen de manera precisa los objetos, operaciones o cualquier otro tipo de elementos necesarios para el desarrollo de lo conceptos de la teoría. En matemática es importante tener bien determinados los objetos para que no haya ambigüedades. Estas secciones en general están anunciadas (con la palabra “Definición”) o recuadradas.
Fuente: Strang, G., 2007.
Los enunciados de resultados aparecen en varios formatos:
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Teoremas: se trata de resultados importantes para la teoría o difíciles de demostrar.
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Proposiciones: se trata de resultados no tan importantes pero usualmente difíciles de demostrar.
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Lemas: son los resultados técnicos; pueden ser difíciles de demostrar o no.
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Corolarios: son los resultados que se deducen inmediatamente de otros resultados, típicamente de los teoremas. Suelen carecer de demostración porque es una consecuencia evidente del teorema.
Fuente: Apostol, T. , 1960.
Los ejemplos sirven para mostrar el desarrollo de actividades puntuales, como puede ser la resolución de un problema o la aplicación de algún resultado a un caso concreto. A veces aparecen en una sección aparte y a veces desarrollados dentro de un párrafo explicativo.
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Fuente: Lay, D. C., 2007.
Los ejercicios consisten en un conjunto de problemas que se espera que el lector resuelva por su cuenta. Los ejercicios tienen el fin de que el estudiante tome un rol activo en la comprensión de la teoría, ayudándolo a manejar más profundamente los conceptos e ideas de la misma.
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Las notas u observaciones son comentarios sobre resultados, definiciones o ejemplos en los que se profundiza sobre un tema tratado o se remarca cierta característica de un razonamiento realizado o sobre un caso particular de una resultado enunciado. Pueden aparecer en una sección aparte, en medio de un párrafo explicativo o como una nota al pie de la página.
Fuente: Apostol, T. , 1960.