2. LAS DEFINICIONES EN MATEMÁTICA
3. Saber más
Los objetos matemáticos fueron definidos de distintas maneras según las épocas e incluso según los matemáticos que trabajaron con ellos. Veamos dos ejemplos.
3.1 La definición de cuadrado en la historia
Euclides fue un matemático griego de los siglos IV-III A.C. Su obra más conocida, Elementos, contiene la siguiente definición:
¿Son estas las mismas definiciones que las que vimos en la sección 2? No, puesto que para la definición de Euclides un cuadrado no es un rectángulo, en tanto que para la definición del libro Geometría Elemental, sí lo es. ¿Y entonces? ¿Cuál de las dos definiciones de cuadrado es la correcta? No existe una definición correcta; lo que existe es una definición de uso más corriente que la otra. Hoy en día, se asume como definición de uso corriente la que considera que un cuadrado es a la vez rombo y rectángulo. Por ejemplo, en el libro Entre Números III (para la escuela secundaria) encontramos esta definición del cuadrado y demás cuadriláteros:
Fuente: Jaller, A. y Pérez, M. (2016).
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3.2 La definición de función en la historia
Tampoco la idea de función fue la misma a lo largo de la historia de la matemática. Si consultamos el clásico Análisis Matemático I de J. Rey Pastor, Trejo y Pi Calleja, nos encontraremos con lo siguiente:
Vemos aquí que los autores trabajan con una idea diferente de función de la que vimos (y de uso usual): aquí nos hablan de funciones uniformes y multiformes, que pueden tomar diversos valores.
Hoy se acepta como definición de función -de uso frecuente- la que dice que a cada valor del dominio le corresponde una y solo una imagen en el codominio, tal como vimos en el texto anterior, el Cálculo de Piskunov. Sin embargo la definición de función multiforme (o multivariada) resulta fértil en algunos campos de la matemática en los que se sigue utilizando.
Como cierre de esta sección, te proponemos realizar la siguiente autoevaluación:
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Si no tenés un usuario creado en este campus no podés hacer las autoevaluaciones. Te dejamos las instrucciones para poder realizarlas:
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